ساختمان گسسته حسن پاک نیا نشر جهش

کتاب ساختمان گسسته حسن پاک نیا مرکز نشر جهش شامل:

• شرح کامل ساختمان گسسته
• مثال‌ها و تمرین‌های متعدد و متنوع با حل تشریحی در هر مبحث و فصل
• تست‌های طبقه‌بندی شده موضوعی از آزمون‌های کارشناسی ارشد سالهای گذشته با حل تشریحی در انتهای هر فصل
• نکات مهم، کلیدی و تکمیلی در بخش ضمیمه کتاب
• مثال‌های تکمیلی با حل تشریحی در بخش ضمیمه کتاب
• حل تشریحی سوالات ارشد ساختمان گسسته رشته‌های مهندسی کامپیوتر، مهندسی فناوری اطلاعات(IT) و علوم کامپیوتر سال ۱۳۸۹

بخشی از مقدمه مؤلف کتاب:

ساختمان گسسته در تمامی گرایش‌های رشته کامپیوتر شامل نرم‌افزار، سخت‌افزار، هوش مصنوعی، علوم کامپیوتر و فناوری اطلاعات جزء دروس اصلی می‌باشد.در تألیف مطالب کتاب سعی مؤلف بر آن بوده است که دو اصل روانی مفاهیم و مبسوط بودن مطالب در حین توجه به جزئیات حفظ شده باشد.

مطالب فصول کتاب به صورت درس، نکته و تست آورده شده است.

تستهای کنکورهای آزاد و سراسری بعد از سال ۸۰ در انتهای فصول به همراه پاسخ تشریحی آنها جمع‌آوری شده است. تست‌های سال ۸۰ و ماقبل آن نیز به تناسب مطلب در میان فصول آورده‌ایم.

در سال‌های اخیر تعدادی از سؤال‌ها اطلاعات بیشتری را برای حل از داوطلبان می‌طلبد که فصل دیگری را علاوه بر ۸ فصل کتاب، به عنوان فصل ضمیمه اضافه کرده‌ایم.

علاوه بر تست‌ها و مثال‌های تکمیلی، سؤالات کنکور ۸۹ همراه با پاسخ تشریحی در انتهای کتاب آورده شده است.

فهرست مطالب کتاب:

شمارش

1. مقدمه
2. اصل جمع و ضرب
3. اصل لانه کبوتری
4. روابط بازگشتی و توابع مولد
5. جایگشت خطی
6. جایگشت دایره‌ای
7. جایگشت یک در میان
8. اصل شمول و عدم شمول
9. ترتیب
10. ترکیب
11. نکات مربوط به ترکیب
12. مسائل استاندارد شمارشی
13. صفحات شطرنجی ۲ بعدی و ۳ بعدی
14. تعداد زیر‌مجموعه‌ها
15. رشته‌های بیتی
16. بسط چندجمله‌ای
17. دو جمله‌ای نیوتن
18. پریش
19. تقسیم اشیاء بین ظروف
20. تعداد توابع
21. افرازهای مجموعه
22. فرمول‌های شمارشی

روابط بازگشتی و توابع مولد

1. مقدمه
2. برج‌های هانوی
3. سری فیبوناچی
4. مسائل کاشی‌کاری و رشته‌ای
5. انواع روابط بازگشتی
6. حل روابط بازگشتی
7. رابطه مرتبه اول با ضرایب ثابت و متغیر
8. رابطه مرتبه دوم با ضرایب ثابت
9. رابطه غیرهمگن مرتبه اول و دوم
10. توابع مولد
11. تعریف تابع مولد
12. به دست آوردن ضرایب چند جمله‌ای‌ها
13. تابع مولد نمایی
14. حل روابط بازگشتی به وسیله توابع مولد

منطق

1. مقدمه
2. تعاریف و مفاهیم اولیه
3. روابط منطقی
4. جدول درستی
5. فرمول‌های خوش‌ساخت
6. گزاره همیشه درست (راست)
7. هم‌ارزی
8. همزادی
9. استلزام منطقی
10. رابطه‌های منطقی تکمیلی
11. روابط منطقی کامل
12. فرم‌های استاندارد
13. استنتاج
14. سورها
15. سور عمومی
16. سور وجودی
17. سور صفر
18. سورهای دو متغیره

مجموعه‌ها، روابط و توابع

1. مقدمه
2. مجموعه
3. عملیات بر روی مجموعه‌ها
4. زوج مرتب
5. ضرب دکارتی
6. رابطه
7. خواص روابط
8. هم‌ارزی
9. ترتیب جزئی
10. کلاس هم‌ارزی
11. بستار
12. ترکیب روابط
13. ماتریس روابط
14. گراف روابط
15. توابع
16. تابع یک به یک
17. تابع پوشا
18. ترکیب توابع
19. تابع همانی
20. تابع وارون

ساختمان‌های جبری

1. مقدمه
2. عملیات دوتایی
3. خواص عملیات دوتایی
4. سیستم‌های جبری
5. زیر جبر
6. همومورفسیم
7. نیم‌گروه و تکوار
8. تکوار دوری
9. گروه آبلی

ترتیب جزئی، شبکه و جبر بول

1. مقدمه
2. ترتیب جزئی
3. ترتیب کامل
4. ترتیب قاموسی
5. دیاگرام هاس
6. ترتیب توپولوژیکی
7. عناصر خاص در ترتیب جزئی
8. شبکه
9. خواص شبکه‌ها
10. شبکه توزیع‌پذیر
11. شبکه مکمل‌پذیر
12. جبر بول

گراف

1. مقدمه
2. گراف
3. تعاریف اولیه
4. انواع گراف و تعاریف مرتبط
5. نظریه تطابق

درخت

1. مقدمه
2. درخت و جنگل
3. درخت ریشه‌دار
4. پیمایش درخت‌های ریشه‌دار
5. درخت‌های مرتب شده
6. درخت m تایی
7. درخت m تایی پر
8. درخت m تایی کامل
9. درخت m تایی متوازن
10. درخت دودویی
11. نمایش عبارات ریاضی
12. درخت پوشا
13. درخت پوشای مینیمم

ضمیمه و نکات تکمیلی

1. مثلث خیام پاسکال
2. تناظر یک به یک
3. دترمینان
4. اعداد استرلینگ
5. اعداد کاتالان
6. نکات تکمیلی روابط بازگشتی و توابع مولد
7. نکات تکمیلی ساختارهای جبری
8. عملیات بر روی گراف
9. تقسیم
10. اعداد اول
11. تصاعد عددی
12. تصاعد هندسی
13. همگرایی دنباله
14. همگرایی مجموع دنباله
15. استقرا
16. معادله سیال
17. تجزیه کسر
18. کسرهای تکراری (متوالی)
19. مثال‌ها و تست‌های تکمیلی به همراه پاسخنامه
20. سؤالات کنکور کارشناسی ارشد مهندسی کامپیوتر ۱۳۸۹ به همراه پاسخ تشریحی
21. سؤالات کنکور کارشناسی ارشد فناوری اطلاعات ۱۳۸۹ به همراه پاسخ تشریحی
22. سؤالات کنکور کارشناسی ارشد علوم کامپیوتر ۱۳۸۹ به همراه پاسخ تشریحی