حد و مشتق توابع یک متغیره بهمراه کاربردها

کتاب حد و مشتق توابع یک متغیره به همراه کاربردها نشر شار با همکاری انتشارات دانشگاه تفرش تألیف: شاهرضایی، باقری ثالث، زعیم باشی

• همراه با مثالها مختلف در بین هر درس و تمرینهای تالیفی متنوع در انتهای هر درس

فهرست مطالب کتاب:

آشنایی با تابع و خواص آن

1. توابع جبری: معکوس توابع – توابع جبری – جبر و ترکیب توابع
2. توابع متعالی: توابع مثلثاتی و معکوس انها – توابع نمایی و لگاریتمی – توابع هذلولی – معکوس توابع هذلولی –

حد و پیوستگی توابع

1. حد توابع: پیوستگی توابع – نوع ناپیوستگی – خواص توابع پیوسته
2. ارتباط حد با بی نهایت و رفع ابهام: حد در بینهایت و مجانب افقی – حدهای نامتناهی و مجانب قائم – حدهای نامتناهی در بی نهایت و مجانب مایل – رفع ابهام

مشتق گیری و کاربردهای ان

1. آشنایی با مشتق تابع: مفهوم مشتق – خط مماس و مشتق پذیری
2. قواعد مشتق گیری: مشتق مراتب بالاتر – مشتق گیری لگاریتمی – مشتقات توابع ضمنی
3. مشتق های پارامتری و قطبی: مشتق توابع پارامتری – مشتق مراتب بالاتر توابع پارامتری – مشتق توابع قطبی
4. کاربرد مشتق در بررسی رفتار تابع: مقادیر اکسترمم – نوع اکسترمم نسبی با آزمونهای مشتق – تحدب و تقعر منحنی ها – مسایل بهینه سازی

کاربردهای مشتق

1. قضایای رل، مقدار میانگین و هوپیتال: قضیه رل – قاعده هوپیتال
2. دیفرانسیل، خطی سازی و بسط تیلور: دیفرانسیل و خطی سازی – خطی سازی – روش نیوتن رافسون – چند جمله ایهای تیلور – شکل پیانو باقیمانده دستور تیلور