مبانی جبر خطی دکتر رضوانی نشر پوران پژوهش

۲۴,۰۰۰ تومان

موجود در انبار

  • توضیحات
  • مشخصات
  • نظرات (0)

توضیحات محصول

کتاب مبانی جبر خطی تألیف دکتر محمد علی رضوانی انتشارات پوران پژوهش شامل درسنامه جامع مبانی جبر خطی بهمراه مثال‌ها، تمرین‌ها و تست‌های تألیفی متعدد با پاسخ‌های کاملا تشریحی

بخشی از مقدمه مؤلف کتاب:

کتابی که پیش روی خواننده قرار دارد برپایه برنامه آموزشی و سرفصل‌های «جدید» وزارت علوم، تحقیقات و فناوری تدوین و تنظیم شده است. در عین حال، در فصل‌های ۳،۴،۵ و ۶ مطالبی کم و بیش فراتر گنجانده شده‌اند چرا که به باور نگارنده، بسیاری از این‌ها موارد و مفاهیمی هستند که هر دانشجویی مخاطب جبر خطی الزاماً باید بیاموزد.

نباید تصور کرد که جبر خطی در نهایت خلاصه می‌شود به انجام تعدادی محاسبه جبری با ماتریس‌ها. برعکس، بسیاری از مفاهیم و ساختارها در شاخه‌های ریاضی را نه فقط بدون کمک جبر خطی نمی‌توان بیان کرد، بلکه روشن ساختن زوایای پنهان آنها نیز بدون یاری گرفتن از جبر خطی ناممکن است.

روح کلی حاکم بر نگارش این کتاب و روش ارائه مطالب، همانند الگویی است که پیشتر در کتاب «مبانی آنالیز ریاضی»، انتشارات پوران پژوهش، به کار برده‌‌ام و خواننده را به مطالعه پیش‌گفتار آن ارجاع می‌دهم.

چون یکی از هدف‌های اصلی این کتاب، آماده‌سازی دانشجویان برای کنکور کارشناسی ارشد و دکتری است (البته در گرایش‌هایی که جبر خطی یکی از مواد امتحانی آنهاست) پرسش‌های چهارگزینه‌ای و پاسخ‌های تشریحی آنها از ۱۳۷۴ به بعد (و برای دکتری از سال ۱۳۹۱ به بعد) به صورت دو پیوست در پایان کتاب آورده شده‌اند.

فهرست مطالب کتاب جبر خطی پوران پژوهش:

پیشنیازها

  1. نمادگذاری
  2. گروه متقارن درجه n
  3. حلقه چندجمله‌ای‌های یک متغیره
  4. تابع چندجمله‌ای
  5. صفرهای چند جمله‌ای
  6. فرمول درونیابی لاگرانژ
  7. مشتق چندجمله‌ای‌ها
  8. رابطه‌های موجود بین ضریب‌ها و ریشه‌ها
  9. کسرهای گویای یک متغیره
  10. اصل موضوع انتخاب و چند بیان هم‌ارز با آن

ماترس‌ها

  1. تعریف‌ها
  2. عمل‌های جبری بر ماتریس‌ها
  3. ترانهاد ماتریس‌ها
  4. ماتریس‌های وارون‌پذیر
  5. دترمینان
  6. دستور لاپلاس برای محاسبه دترمینان
  7. ماتریس الحاقی کلاسیک
  8. یکاهای ماتریسی
  9. اثر ماتریس‌های مربعی
  10. ماتریس‌های متشابه
  11. عمل‌های مقدماتی بر ماتریس‌ها
  12. صورت نرمال ماتریس‌ها
  13. چند مسأله حل شده

دستگاه‌های معادله‌های خطی

  1. تعریف‌ها
  2. روش حذفی گاوس برای حل دستگاه‌ها
  3. دستور کرامر برای حل دستگاه
  4. چند مسأله حل شده

فضاهای برداری

  1. تعریف‌ها
  2. زیرفضاهای برداری
  3. پایه و بعد
  4. مجموع مستقیم زیرفضاها
  5. فضای سطری ماتریس‌ها
  6. رتبه دترمینانی ماتریس‌ها
  7. کاربرد دیگری از صورت سطری متعارف ماتریس‌ها
  8. تعویض مختصات
  9. حاصلضرب دکارتی فضاهای برداری
  10. فضای برداری خارج قسمت
  11. زیرفضاهای برداری ماکسیمال
  12. جهت‌دهی فضاهای برداری حقیقی متناهی – بعد
  13. پیوست فصل ۳: اثبات چند قضیه – جواب‌های پایه دستگاه – چند فرمول «شمارشی» – مجموعه‌های محدب و آفین – نقطه رأسی
  14. چند مسأله حل شده
  15. تمرینات

تبدیل‌های خطی

  1. تعریف‌ها
  2. قاعده کلی برای ساختن تبدیل‌های خطی
  3. چند قضیه درباره رتبه تبدیل‌های خطی
  4. ماتریس نمایش تبدیل خطی
  5. فضای دوگان
  6. پوچساز
  7. فضای دوگان دوم
  8. زیرفضاهای T – ناوردا
  9. T – ناوردایی و خود – توانی
  10. پیوست فصل ۴: تابع آفین – ترانهاد تبدیل‌های خطی – دو فرمول «شمارشی»
  11. چندمسأله حل شده
  12. تمرینات

فضاهای با ضرب داخلی

  1. تعریف‌ها
  2. ماتریس نمایش ضرب داخلی
  3. نرم وابسته به ضرب داخلی
  4. مجموعه‌های متعامد
  5. فرآیند (یکا) متعامدسازی گرام – اشمیت
  6. متمم – متعامد
  7. ضرب داخلی متعارف بر K(n) و ماتریس‌ها
  8. ضرب داخلی و عملگرهای خطی
  9. عملگر الحاقی
  10. پیوست فصل ۵: ماتریس و دترمینان گرام
  11. چندمسأله حل شده
  12. تمرینات

صورت‌های متعارف

  1. تعریف‌ها
  2. چندجمله‌ای مشخصه
  3. چندجمله‌ای مینیمال
  4. قضیه کیلی – همیلتون
  5. عملگرهای خطی و ماتریس‌های قطری – شدنی
  6. ماترس وارون‌پذیر قطری – ساز
  7. قطری – سازی عملگرهای خطی ارمیتی
  8. قطری – سازی همزمان
  9. عملگرهای خطی و ماتریس‌های مثلثی – شدنی
  10. مثلثی – سازی همزمان
  11. پیوست فصل ۶: t – ماتریس‌ها – صورت متعارف ژوردان – قضیه تجزیه بنیادی – آنالیز ماتریسی
  12. چند مسأله حل شده
  13. تمرینات

مجموعه پرسش‌های چهارگزینه‌ای به همراه پاسخنامه تشریحی

مشخصات

وزن730 g
» شرح درس:

تشریح کامل درس بهمراه نکات مهم و کلیدی

» مثال و تمرین:

تمرین‌ها و تست‌های تألیفی در هر فصل

» تست‌های تألیفی:

دارد

» پاسخ تشریحی:

دارد

» مؤلف / مؤلفان:

دکتر محمدعلی رضوانی

» ناشر:

انتشارات پوران پژوهش

» تعداد صفحات:

496 صفحه قطع وزیری

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.


اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “مبانی جبر خطی دکتر رضوانی نشر پوران پژوهش”