جبر خطی دکتر مهرداد آزادی نشر جهش

کتاب شرح کامل جبر خطی نشر جهش تألیف دکتر مهرداد آزادی و حمیده داوطلب شامل:

• شرح جامع و کامل جبر خطی
• نکات مهم، کلیدی و طلایی در هر فصل و مبحث
• مثال‌ها، تمرین‌ها و سوالات تألیفی متعدد بهمراه پاسخ تشریحی در هر فصل و مبحث
• سوالات آزمون‌های سراسری و آزاد سال‌های گذشته بهمراه پاسخ تشریحی در پایان هر فصل

بخشی از مقدمه مؤلفان کتاب:

هدف از تهیه و تدوین این کتاب، پاسخگویی به نیاز روزافزون علاقه‌مندان به ادامه تحصیل در مقطع کارشناسی ارشد در گرایش‌های مختلف رشته ریاضی جهت کسب آمادگی بیشتر و کارآمدتر در آزمون‌های ورودی می‌باشد. به همین منظور پس از ارائه مفاهیم هر بحث، نکات کلیدی و مثال‌های متنوع و پرکاربرد همراه با حل تشریحی جهت یادگیری بهتر دانشجویان گنجانده شده است، همچنین در انتهای هر فصل برای یادآوری و مرور مطالب گفته شده سؤالهای تألیفی متعدد همراه با سؤالات آزمون کارشناسی ارشد دانشگاه سراسری و آزاد در ۱۰ سال اخیر با پاسخ‌های کاملاً تشریحی ارائه شده است. در حل تشریحی سؤالات سعی شده تا حد امکان روش‌های سریع تعیین جواب نیز آموزش داده شود.

همچنین مطالب این کتاب به نحوی تنظیم شده است که ضمن پوشش سرفصل‌های مصوب وزارت علوم تحقیقات و فناوری بعنوان یک منبع کمک درسی موجب تقویت بنیه علمی دانشجویان رشته‌های ریاضی گردد.

فهرست مطالب کتاب:

ماتریس‌ها

1. مقدمه
2. میدان
3. ماتریس‌ها
4. معرفی ماتریس و اعمال سطری مقدماتی
5. ماتریس مقدماتی
6. ماتریس تحویل شده سطری
7. دستگاه معادلات خطی
8. دستگاه‌های هم‌ارز
9. حل دستگاه ناهمگن
10. ضرب ماتریس
11. ماتریس معکوس‌پذیر
12. دترمینان
13. ترانهاده ماتریس
14. ماتریس متقارن
15. ماتریس پاد متقارن
16. ماتریس خود توان
17. ماتریس پوچ توان
18. ماتریس‌های شبه قطری
19. مزدوج یک ماتریس
20. ماتریس هرمیتی
21. ماتریس نرمال
22. ماتریس الحاقی کلاسیک
23. ماتریس متعامد
24. زیر ماتریس و رتبه دترمینانی
25. قاعده کرامر برای حل دستگاه‌های مربعی
26. سؤالات تألیفی فصل اول با پاسخ تشریحی
27. سؤالات طبقه‌بندی شده آزمون سراسری و آزاد فصل اول با پاسخ تشریحی

فضاهای برداری

1. مقدمه
2. خواص فضای برداری
3. زیرفضاها
4. خواص ترکیبات خطی
5. پایه و بعد
6. مجموعه‌های مستقل خطی و وابسته خطی
7. مختصات
8. فضای سطری
9. بردارهای متعامد
10. مجموع مستقیم زیرفضاها
11. سؤالات تألیفی فصل دوم با پاسخ تشریحی
12. سؤالات طبقه‌بندی شده آزمون سراسری و آزاد فصل دوم با پاسخ تشریحی

تبدیل‌های خطی

1. مقدمه
2. برخی اعمال بین تبدیل‌های خطی
3. جبر تبدیل‌های خطی
4. تبدیل‌های معکوس‌پذیر
5. یکریختی
6. نمایش ماتریس‌های تبدیل‌ها
7. ماتریس تغییر مختصات
8. تابعک‌های خطی
9. فضای دوگان
10. پایه دوگان
11. پوچساز
12. دوگان مضاعف
13. ترانهاده تبدیل خطی
14. سؤالات تألیفی فصل سوم با پاسخ تشریحی
15. سؤالات طبقه‌بندی شده آزمون سراسری و آزاد فصل سوم با پاسخ تشریحی

فرم‌های متعارف و مقدماتی

1. مقدارهای ویژه و بردار ویژه
2. چندجمله‌ای سرشت‌نما (مشخصه)
3. ماتریس‌های متشابه
4. عملگرهای قطری شدنی
5. چندجمله‌ای مینیمال
6. عملگرهای مثلثی شونده
7. چندجمله‌ای ماتریسی
8. زیرفضاهای پایا
9. سؤالات تألیفی فصل چهارم با پاسخ تشریحی
10. سؤالات طبقه‌بندی شده آزمون سراسری و آزاد فصل چهارم با پاسخ تشریحی

بهمراه بخش معرفی مهمترین منابع مرجع جبر خطی (منابع دانشگاهی) جهت آمادگی آزمون کارشناسی ارشد و دکتری