محاسبات عددی نشر شار

۱۳,۵۰۰ تومان

موجود در انبار

شناسه محصول: 2418 دسته: برچسب: ,
  • توضیحات
  • مشخصات
  • نظرات (0)

توضیحات محصول

کتاب محاسبات عددی بر اساس آخرین ویرایش کتاب جان. اچ. متیوز تألیف: اردوخانی، شاهرضایی، حجاریان

این کتاب بر اساس آخرین ویرایش کتاب روشهای عددی برای ریاضیات، علوم و مهندسی تالیف جان. اچ. متیوز تهیه گردیده است. توضیحات اضافی و خسته کننده کتاب که از سرفصل های درس محاسبات عددی دور می باشد در ترجمه حذف گردیده اند. همچنین بخش ها و توضیحات و مثال هایی که فهم درس را برای دانشجو ساده تر کنند اضافه گردیده اند.

این کتاب از جنبه های مختلف برای تدریس اساتید و منبع درسی دانشجویان مفید می باشد.

فهرست مطالب کتاب:

تحلیل خطا

بشر برای محاسبات از دستگاه اعداد در مبنای ۱۰ استفاده می کند. بیشتر ماشین ها با استفاده از دستگاه اعداد دودویی محاسبات را انجام میدهند. لیکن چنین به نظر نمی رسد، زیرا شما با ماشین (ورودی و خروجی) در مبنای ۱۰ ارتباط برقرار می کنید. این ارتباط به این معنی نیست که ماشین از مبنای ۱۰ استفاده می کند. در حقیقت ماشین ورودی ها را به مبنای ۲ (یا شاید ۸ و یا ۱۶) تبدیل می کنند، سپس محاسبات را در مبنای ۲ انجام میدهد و بالاخره جواب را قبل از چاپ به مبنای ۱۰ تبدیل می نماید. هدف از این فصل این است که ما باید دلیل محاسبه ظاهرا خدشه دار شده ماشینی را بفهمیم. هنگامی که ماشین کسر اعشاری ۱/۱۰ را به کسر دودویی تبدیل می کند، ملاحظه می نماییم که مقداری نادیده گرفته می شود. این فصل شامل بخشهای زیر می باشد:

  1. دستگاه های اعداد
  2. انتخاب تقریبی از یک عدد معلوم
  3. خطا و تحلیل آن

حل معادلات غیرخطی

هدف اصلی این بخش بیان روش های عددی متعدد برای تقریب ریشه های یک می باشد که شامل بخشهای زیر می باشد:

  1. تعیین تعداد و محل ریشه های f(x)=0
  2. روش های محدود سازی مکان ریشه
  3. روش های تکراری
  4. روش های تکراری برای حل دستگاه های معادلات غیر خطی

حل دستگاه های معادلات خطی

هدف اصلی این فصل حل عددی دستگاه معادلات خطی می باشد که در علوم، مهندسی و اقتصاد نقش مهمی را ایفا می نمایند. از طرفی اغلب روش های عددی منجر به حل یک دستگاه خطی می شوند. بنابراین این فصل از جایگاه ویژه ای برخوردار است. این فصل شامل بخشهای زیر می باشد:

  1. مروری بر بردارها و ماتریس ها
  2. روش حذفی گاوس و محور گیری
  3. معکوس ماتریس
  4. تجزیه مثلثی
  5. روش های تکراری برای حل دستگاه

درونیابی و تقریب چند جمله ای

روش های محاسباتی که در نرم افزارهای رایانه ای برای محاسبه یک تابع کتابخانه استفاده می شوند، تقریب چندجمله ای را وارد می کنند. تا اینجا با چندجمله ای تیلور آشنایی دارید. یک مساله ساختن چندجمله ای درونیاب است که با مفروض بودن N+1 نقطه در صفحه (که هیچ دو نقطه از آن به طور عمودی دز یک خط قرار نگرفته باشند)، چندجمله ای منحصر بفرد از درجه N و یا کوچکتر می باشد که از همه نقاط می گذرد. روشهای گوناگونی وجود دارند که می توان از آنها برای ساختن چندجمله ای درونیاب استفاده کرد. بخشهای این فصل عبارتنداز:

  1. سری تیلور و درونیابی
  2. روش درونیابی لاگرانژ
  3. چند جمله ایهای نیوتن
  4. تفاضلات متناهی

برازش منحنی

  1. خط کمترین مربعات
  2. برازش منحنی

مشتق گیری عددی

فرمول های مشتق گیری عددی در توسعه الگوریتمها برای حل مسائل مقدار مرزی برای معادلات دیفرانسیل اهمیت دارند. این فصل شامل بخشهای زیر است:

  1. محاسبه تقریبی مشتق
  2. فرمول های مشتق گیری

انتگرال گیری عددی

انتگرال گیری عددی یک وسیله ابتدایی است که توسط مهندسان و دانشمندان برای به دست آوردن جوابهای تقریبی برای محاسبه انتگرالهای معینی که نمی توانند به طور تحلیلی حل شوند، استفاده می شود. بخشهای این فصل عبارتنداز:

  1. معرفی انتگرال گیری عددی
  2. قاعده ذوزنقه ای و سیمپسون مرکب
  3. روش های بازگشتی و قاعده رامبرگ
  4. قاعده گاوس لژاندر

حل معادلات دیفرانسیل

معادلات دیفرانسیل معمولا برای مدل بندی ریاضی در علوم و مهندسی استفاده می شوند. اغلب جواب تحلیلی آنها ناشناخته (مجهول) است و تقریب هیا عددی مورد نیاز است. این فصل در بخشهای زیر تشریح شده است:

  1. مساله مقدار اولیه
  2. روش اویلر
  3. روش اویلر پیراسته
  4. روش سری تیلور
  5. روش های رانگ – کوتا
  6. دستگاه های معادلات دیفرانسیل

مقادیر و بردارهای ویژه

یکی از مباحث مهم در کاربردهای ریاضیات در علوم و مهندسی مساله مقادیر و توابع ویژه به خصوص در مبحث ماتریس ها می باشد. این فصل با مروری به بحث مقادیر و توابع ویژه ماتریسی روش توانی برای تقریب مقادیر و توابع ویژه را در بر دارد که شامل بخشهای زیر می باشد:

  1. مساله مقدار ویژه
  2. روش توانی

مشخصات

وزن435 g
» شرح درس:

شرح جامع درس بهمراه نکات مهم و کلیدی

» مثال و تمرین:

شامل مثالها و تمرینهای متنوع در هر فصل

» پاسخ تشریحی:

حل تشریحی مثالها و تمرین‌ها

» مؤلف / مؤلفان:

اردوخانی، شاهرضایی، حجاریان

» ناشر:

نشر شار با همکاری انتشارات دانشگاه تفرش

» تعداد صفحات:

265 صفحه قطع وزیری

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.


اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “محاسبات عددی نشر شار”