ریاضی عمومی۲: قسمت دوم: حساب انتگرال توابع چند متغیره

۶,۵۰۰ تومان

موجود در انبار

شناسه محصول: 2412 دسته: برچسب: ,
  • توضیحات
  • مشخصات
  • نظرات (0)

توضیحات محصول

کتاب آموزشی ریاضی عمومی ۲ – قسمت دوم – حساب انتگرال توابع چند متغیره نشر شار با همکاری انتشارات دانشگاه تفرش تألیف: گیلانی، حیدری، زعیم باشی

بر اساس آخرین ویرایش کتاب آدامز

بخشی از پیش گفتار کتاب:

توابع چند متغیره از جمله ضروریات همه شاخه های علوم از جمله علوم پایه و مهندسی است. حساب انتگرال تواع چند متغیره کاربردهای وسیع تری نسبت به حساب انتگرال توابع یک متغیره دارند.

تعمیم مفهوم انتگرال معین یگانه به انتگرال های دوگانه و سه گانه که ابزارهای مناسبی برای تعیین مساحت و حجم در فضاهای R2 و R3 می باشند، اساس حساب انتگرال توابع چند متغیره را تشکیل می دهد که در این کتاب به طور مفصل مورد بررسی قرار می گیرد. همچنین بررسی خواص میدانهای برداری که در تجزیه و تحلیل مباحث فیزیک نظری کاربرد فراوان دارند، در ادامه مطالب کتاب آورده شده است.

فهرست مطالب کتاب:

انتگرال دوگانه و کاربردها

در این فصل مفهوم انتگرال معین را به توابع دو متغیره تعمیم می دهیم. این انتگرال های دوگانه نیز، که مانند انتگرال معین یگانه به صورت حد مجموع ریمان تعریف می شوند، را می توان با استفاده از تکرار انتگرال های معین حساب کرد. این فصل شامل بخشهای زیر می باشد:

  1. معرفی انتگرال دوگانه
  2. محاسبه انتگرال دوگانه
  3. انتگرال های مجازی و تغییر متغیر در انتگرال دوگانه
  4. مختصات قطبی و تغییر متغیر در انتگرال دوگانه
  5. تمرین های دوره ای فصل اول

انتگرال سه گانه و کاربردها

در این فصل مفهوم انتگرال معین دوگانه را به توابع سه متغیره تعمیم می دهیم. این انتگرال های سه گانه، کاربردهای وسیعی در حوزه های مختلف علوم و مهندسی دارد. بخشهای این فصل عبارتنداز:

  1. معرفی انتگرال سه گانه
  2. تغییر متغیر در انتگرال سه گانه
  3. کاربردهای فیزیکی
  4. تمیرین های دوره ای فصل دوم

انتگرالهای خط و سطح

در این فصل به توابع برداری از یک متغیره برداری، به عبارت دیگر توابعی که دامنه و بردهای آنها بردار در صفحه یا فضای R3 می باشند پرداخته خواهد شد، که این توابع را میدان های برداری نامند. همچنین به معرفی انتگرال های سطح و خط این توابع نیز پرداخته شده است. بخشهای این فصل عبارتنداز:

  1. معرفی میدان های برداری و اسکالر
  2. میدان های پایستار و تابع پتانسیل
  3. انتگرال خط میدان های اسکالر
  4. انتگرال خط میدان های برداری
  5. انتگرال سطح میدان های اسکالر
  6. انتگرال سطح میدان های برداری
  7. تمرین های دوره ای فصل سوم

قضایای اساسی میدانهای برداری

در این فصل تعمیم قضیه اساسی حساب دیفرانسیل و انتگرال یک بعدی در دوبعدی و سه بعدی مطرح شده است. این مشابه ها، به نامهای قضیه گرین، قضیه دیورژانس گاوس و قضیه استوکس از حیث نظری و در کاربردها از اهمیت بسیار برخوردارند. این قضایا بر حسب عملگرهای دیفرانسیل، دیورژانس و کرل که با عملگر گرادیان مرتبط هستند بیان شده اند. این فصل شامل بخشهای زیر می باشد:

  1. گرادیان، دیورژانس و کرل
  2. چند اتحاد مهم
  3. قضیه گرین در صفحه
  4. قضیه دیورژانس در فضای سه بعدی
  5. قضیه استوکس
  6. تمرین های دوره ای فصل چهارم

مشخصات

وزن275 g
» شرح درس:

شرح جامع درس بهمراه نکات مهم و کلیدی

» مثال و تمرین:

شامل مثالها و تمرینهای متنوع در هر فصل

» پاسخ تشریحی:

حل تشریحی مثالها و تمرین‌ها

» مؤلف / مؤلفان:

نشر شار با همکاری انتشارات دانشگاه تفرش

» ناشر:

گیلانی، حیدری، زعیم باشی

» تعداد صفحات:

160 صفحه قطع وزیری

دیدگاهها

هیچ دیدگاهی برای این محصول نوشته نشده است.


اولین نفری باشید که دیدگاهی را ارسال می کنید برای “ریاضی عمومی۲: قسمت دوم: حساب انتگرال توابع چند متغیره”