خلاصه مباحث کارشناسی ارشد آمار و احتمال

کتاب جامع و آموزشی خلاصه مباحث کارشناسی ارشد آمار و احتمال شامل:

• بیش از ۱۰۰۰ مثال و سوال طبقه بندی شده (تالیفی و سراسری و آزاد) با پاسخ تشریحی
• قابل استفاده دانشجویان دوره های کارشناسی و داوطلبان آزمون های کارشناسی ارشد رشته های فنی و مهندسی، ریاضی، آمار

شامل مباحث:

آمار توضیفی

1. معیارهای گرایش به مرکز
2. معیارهای پراکندگی
3. چولگی و کشیدگی

آنالیز ترکیبی

1. روش های ترکیباتی
2. ضرایب دو جمله ای
3. ضرایب چند جمله ای
4. توزیع گلوله در کیسه ها

احتمال

1. آزمایش تصادفی، فضای نمونه، پیشامد
2. انواع احتمال
3. احتمال شرطی، فرمول بیز، استقلال پیشامدها

متغیرهای تصادفی

1. تعریف
2. توابع توزیع
3. متغیرهای تصادفی گسسته
4. متغیرهای تصادفی پیوسته

توزیع های چند متغیره

1. چگالی توام دو متغیر تصادفی گسسته
2. چگالی توام دو متغیر تصادفی پیوسته
3. توابع توزیع توام
4. توزیعهای شرطی

امید ریاضی

1. تعریف امید ریاضی
2. امید ریاضی تابعی از متغیر تصادفی
3. نامساوی چبیشف
4. گشتاورها و توابع مولد گشتاور
5. امید ریاضی تابعی از چند متغیر تصادفی
6. کوواریانس و ضریب همبستگی
7. گشتاورهای ترکیبهای خطی متغیرهای تصادفی
8. امید ریاضی شرطی

توزیع های احتمال خاص

1. توزیع یکنواخت گسسته
2. توزیع برنولی
3. توزیع دو جمله ای
4. توزیع فوق هندسی
5. توزیع پواسن
6. توزیع های دو جمله ای منفی و هندسی
7. توزیع چند جمله ای

چگالی های احتمال خاص

1. توزیع یکنواخت
2. توزیع های گاما، نمایی و خی دو
3. توزیع بتا
4. توزیع نرمال (هنجاری)
5. توزیع نرمال دو متغیره

توزیع تابع هایی از متغیرهای تصادفی

1. روش تابع توزیع حجمی
2. روش تبدیل متغیر
3. روش تابع مولد گشتاورها

توزیع های نمونه ای

1. توزیع میانگین نمونه و قضیه حد مرکزی
2. تقریب سازی برای توزیعهای گسسته
3. توزیع
4. توزیع t و f
5. آماره های ترتیبی

برآورد

1. روشهای برآورد یابی
2. خواص برآورد کننده ها

برآورد فاصله ای

1. فاصله اطمینان (برآورد فاصله ای)
2. فاصله اطمینان برای میانگین جامعه
3. فاصله اطمینان برای تفاضل در میانگین
4. فاصله اطمینان برای نسبت (حجم نمونه بزرگ باشد)
5. برآورد فاصله ای واریانس جامعه نرمال
6. برآورد فاصله ای برای نسبت واریان های دو جامعه نرمال مستقل

آزمون فرضهای اماری

1. فرضها و آزمونها
2. فرضهای ساده، تواناترین آزمون
3. آزمون های یک طرفه و دو طرفه
4. آزمون های مربوط به میانگین ها
5. آزمون های مربوط به تفاضل در میانگین
6. آزمون فرض درباره واریانس ها
7. آزمون های مربوط به نسبت ها

تحلیل واریانس

1. مقدمه
2. تحلیل واریانس

همبستگی و رگرسیون

1. برآورد ضریب همبستگی
2. رگرسیون

بخشی از مقدمه کتاب:

امروزه، علوم تجربی و حتی برخی از علوم نظری، برای دریافت بهتر از موضوع مورد تحقیق خود، نیازمند به استفاده از مفاهیم مطرح شده در آمار و احتمال هستند. بدین علت، معمولا پژوهشگران و دانشجویان به کسب مهارت از این مباحث، اهتمام می ورزند.

این کتاب برای کمک به داوطلبین آزمون کارشناسی ارشد تدوین شده و امید است بتواند مباحث آماری مطرح شده در آزمون های کارشناسی ارشد رشته های ریاضیف قنی و مهندسی را پوشش دهد.

مجموعه حاضر شامل ۱۵ فصل می باشد. در هر فصل ابتدا خلاصه درس و در انتها سوال های تستی مربوط به آن فصل آورده شده است. همچنین کلیه سوال های آزمون کارشناسی ارشد رشته ریاضی از سال ۷۴ تا ۸۴ در بین سوال های تستی فصل های ۱ تا ۱۵ گنجانده شده است.